【題目】已知：S1=1+ 
+ 
，S2=1+ + 
，S3=1+ + 
，S4=1+ + 
，S5=1+ + 
，…則 
=（用含n的代數式表示，其中n為正整數）
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【題目】如上圖，已知∠MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面積記作S1；再作第二個正方形A2B2C2A3，面積記作S2；繼續作第三個正方形A3B3C3A4，面積記作S3；點A1、A2、A3、A4……在射線ON上，點B1、B2、B3、B4……在射線OM上，依此類推，則第6個正方形的面積S6=_______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知ABCD的對角線AC與BD交于點O，下列結論不正確的是（ ） 
A.當AB=BC時，ABCD是菱形
B.當AC⊥BD時，ABCD是菱形
C.當OA=OB時，ABCD是矩形
D.當∠ABD=∠CBD時，ABCD是矩形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動
(1)情境觀察
將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖23-1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A(A′)按逆時針方向旋轉，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖23-2所示．
觀察圖23-2可知：與BC相等的線段是 ，∠CAC′= 度．
(2)問題探究
如圖23-3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論.
(3)拓展延伸
如圖23-4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB=k·AE，AC=k·AF，試探究HE與HF之間的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤6元的價格出售，每天可售出150斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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