Question

【題目】探索發現：；； …根據你發現的規律，回答下列問題

（1）　 　　，　 　　；

（2）利用你發現的規律計算：　 　　；

（3）靈活利用規律解方程：

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】（1）利用分式的運算和題中的運算規律求解；

（2）利用前面的運算規律得到原式=，然后合并后通分即可；

（3）利用前面的運算規律方程化為 ，然后合并后解分式方程即可．

（1），； ;

（2）原式== =;

（3）

,

,

經檢驗是原方程的解.

點睛：本題考查了分式的運算和解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．理解分式的計算規律：是解答本題的關鍵．

【題型】解答題
【結束】
26

【題目】如圖，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D為B點關于AC的對稱點，反比例函數y= 的圖象經過D點．

（1）點的坐標是　 　　；

（2）求此反比例函數的解析式；

(3)已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標.

Answer 1

【答案】(1)D(7.5,6);(2)y=;(3)4.

【解析】（1）先由勾股定理求得AB=7.5，從而AB=BC，由D為B點關于AC的對稱點可得AB=AD,BC=CD ,可證四邊形ABCD是菱形，然后可求出點D的坐標；

（2）把代入用待定系數法求解即可；

（3）由四邊形ABMN是平行四邊形,根據平移的性質,可求得點N的橫坐標,代入反比例函數解析式,即可求得點N的坐標,繼而求得M點的坐標.

(1)D點的坐標為（7.5，6）;

(2)反比例函數y= 的圖象經過D點，

∴，

∴∴反比例函數的解析式為：y= .

(3)∵四邊形ABMN是平行四邊形，

∴AN∥BM，AN=BM，

AN是BM經過平移得到的，

∴首先BM向右平移了4.5個單位長度，

N點的橫坐標為4.5，

代入y= ，得y= 10，

∴M點的縱坐標為10-6=4;

∴M點的坐標為：（0， 4）．