【題目】某商場第一次用
元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用
元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數量是第一次的
倍，但單價貴了
元．
（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？
（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于
（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？
【答案】（1）20臺；（2）1360元
【解析】
（1）設該商家第一次購進機器人x個，根據“第一次用22000元購進某款智能清潔機器人，用48000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元”列出方程并解答；
（2）設每個機器人的標價是a元．根據“全部銷售完畢的利潤率不低于20%”列出不等式并解答．
（1）設該商家第一次購進智能清潔機器人
臺
依題意，得
，
經檢驗：
是原方程的解.
答：該商家第一次購進智能清潔機器人200臺
（2）設每臺智能清潔機器人的標價
元，
兩次購進智能清潔機器人：
臺，
兩次購進智能清潔機器人總進價：
元，
依題意，得
，
解得
，
答：每臺智能清潔機器人的標價至少為140元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華和小峰是兩名自行車愛好者，小華的騎行速度比小峰快
兩人準備在周長為250米的賽道上進行一場比賽若小華在小峰出發15秒之后再出發，圖中
、
分別表示兩人騎行路程與時間的關系．
小峰的速度為______米
秒，他出發______米后，小華才出發；
小華為了能和小峰同時到達終點，設計了兩個方案，方案一：加快騎行速度；方案二：比預定時間提前出發．
圖______
填“A“”或“B“
代表方案一；
若采用方案二，小華必須在小峰出發多久后開始騎行？求出此時小華騎行的路程與時間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（ ）
A.180°B.170°C.160°D.150°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作發現：如圖1，D是等邊△ABC邊BA上的一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，易證AF=BD（不需要證明）；
類比猜想：①如圖2，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結論是否仍然成立。
深入探究：②如圖3，當動點D在等邊△ABC邊BA上的一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發現AF，BF′與AB有何數量關系，并證明你發現的結論。
③如圖4，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結論是否仍然成立，若不成立，請給出你的結論并證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，過點D作DE⊥CB交CB的延長線于點E，連接CD．
（1）直接寫出△BCD的面積為 （用含m的式子表示）．
（2）如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．
（3）如圖3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為 ；若BC＝m，則△BCD的面積為 （用含m的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的坐標分別為A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC=
．
(1)求點B的坐標；
(2)在x軸上找一點D，連接BD使得△ABD與△ABC相似(不包括全等)，并求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點P是BC延長線上一點，連結PD并延長交BA延長線于點E．記△ABP的面積為S1，△ECP的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（ ）
A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 都可能
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的鋼架中，∠A=18°，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…來加固鋼架．∠P5P4B的度數是（ ）
A.80°B.85°C.90°D.100°
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