【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C恰好落在AB邊的中點C'上，點D落在D'處，C'D'交AE于點M．若AB=6，BC=9，求線段ED．
【答案】ED=3
【解析】
連接C'E，設DE＝D'E＝x，則AE＝9－x，利用兩次勾股定理分別表示出C'E2，進而得到方程求解即可．
解；如圖，連接C'E，
設DE＝D'E＝x，
∵在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，
∴CD＝AB＝6，AD＝BC＝9，∠A＝∠D＝90°，
∴AE＝AD－DE＝9－x，
∵折疊，
∴∠D'＝∠D＝90°，C'D'＝CD＝6，
∵點C'為AB邊的中點，
∴AC'＝
AB＝3，
在Rt△AEC'中，C'E2＝AE2＋AC'2＝32＋(9－x)2，
在Rt△C'D'E中，C'E2＝C'D'2＋D'E2＝62＋x2，
∴32＋(9－x)2＝62＋x2，
解得x＝3，
∴線段ED的長為3．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值
，其中
的值從不等式組
的整數解中選取.
【答案】(a-2)2.
【解析】試題分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在不等式組
的解集中選取一個使得原分式有意義的整數值代入化簡后的式子即可解答本題．
試題解析：
解：原式＝
＝
＝
＝(a－2)2，
由不等式組
得，0≤a＜5.5，
∴當a＝1時，原式＝(1－2)2＝1．
點睛：本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，會求一元一次不等式組的解集．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查，所有圖書分成四類：藝術、文學、科普、其他．隨機調查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形統計圖中，“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是 度；
(3)請根據以上信息補全條形統計圖；
(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
(1)試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；
(2)當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
(3)當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形ABC（頂點是網格線的交點）．
（1）先將△ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉90°，得△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）連接CA2，直接寫出CA2的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華就公眾對在餐廳吸煙的態度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態度：
A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂。
他將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）請將統計圖①補充完整。
（3）在統計圖②中，求“無所謂”部分所對應的圓心角的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將正方形ABOD放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點D的坐標為（2，3），
（1）點B的坐標為 ；
（2）若點P為對角線BD上的動點，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如圖②，連接DE，則BP與DE的關系（位置與數量關系）是 ，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，再作等邊三角形APF，連接EF、FD，如圖③，在 P點運動過程中當EF取最小值時，此時∠DFE＝ °；
（4）在（1）的條件下，點 M在 x 軸上，在平面內是否存在點N，使以 B、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形
的對角線交于點
，
．
（1）如圖1，
，
，點
在邊
上，點
在邊
上，求證：
；
（2）如圖2，
，
，點在線段的延長線上，點在線段的延長線上，若
，求
的值；
（3）如圖3，
，
，
，點在線段的延長線上，點在線段的延長線上，若
，直接寫出線段
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在長方形
內，若兩張邊長分別為
和
（
）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為
，圖2中陰影部分的面積和為
，則關于，的大小關系表述正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.無法確定
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