【題目】甲、乙兩位同學本學期11次考試的測試成績如下：
甲 | 98 | 100 | 100 | 90 | 96 | 91 | 89 | 99 | 100 | 100 | 93 |
乙 | 98 | 99 | 96 | 94 | 95 | 92 | 92 | 98 | 96 | 99 | 97 |
（1） 他們的平均成績和方差各是多少？
（2） 分析他們的成績各有什么特點？
（3） 現要從兩人中選一人參加比賽，歷屆比賽成績表明，平時成績達到98分以上才可能進入決賽，你認為應選誰參加這次比賽？為什么？
【答案】(1)
甲
(分)，乙 (分)；S2甲 
S2乙 
(2)由以上所求得出：兩人平均成績相同，甲的標準差大于乙的標準差，故甲的成績不穩定；
(3)應選甲誰參加這項競賽.
【解析】
（1）根據平均數的定義進而求出；利用方差的公式分別求得甲、乙兩人的方差；
（2）利用標準差的意義進而分析得出即可；
（3）利用達到98分以上才可能進入決賽，結合兩人超過98分的次數即可得出答案．
(1)甲
(分)，
乙
(分)；
S2甲
S2乙
(2)由以上所求得出：兩人平均成績相同，甲的標準差大于乙的標準差，故甲的成績不穩定；
(3)∵歷屆比賽成績表明，平時成績達到98分以上才可能進入決賽，甲的成績有6次超過98分，乙的成績有4次超過98分，
∴應選甲誰參加這項競賽.
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【題目】先閱讀，再回答問題：如果x1、x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2 ， x1x2與系數a、b、c的關系是：x1+x2= 
， 
，例如：若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個根，則x1+x2=﹣ 
= 
，x1x2= 
．若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的兩個根．
（1）求x1+x2 ， x1x2；
（2）求 
的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．
（1）證明：四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：DE=BC．
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【題目】閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數學家，他研究了一列數，這列數非常奇妙，被稱為斐波那契數列（按照一定順序排列著的一列數稱為數列）．后來人們在研究它的過程中，發現了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數恰是斐波那契數列中的數．斐波那契數列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．斐波那契數列中的第n個數可以用
表示（其中，n≥1）．這是用無理數表示有理數的一個范例．
任務：請根據以上材料，通過計算求出斐波那契數列中的第1個數和第2個數．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）
A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④
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【題目】如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則下面結論中錯誤的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D．求證：AD＝BC
證明：∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C （ ）
∵∠A＝36°
又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （ ）
∴∠ABC＝ °
∵BD平分∠ABC
∴∠1＝∠2＝ °
∴∠C＝∠ ＝72°
∴AD＝ ，BC＝ （ ）
∴AD＝BC
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【題目】如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，FC∥AB．
（1）說明△ADE≌△CFE；
（2）判斷線段AB、CF、BD之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，求兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率？
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