Question

【題目】某中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統計如下表：

跳繩數/個	81	85	90	93	95	98	100
人 數	1	2		8	11		5

將這些數據按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數據填寫完整，并補全頻數分布直方圖；
（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數是個，中位數是個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人，由統計表知道跳100個的有5人，

∴跳98個的有13﹣5=8人，

跳90個的有40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5人，

故統計表為：

跳繩數/個	81	85	90	93	95	98	100
人 數	1	2	5	8	11	8	5

直方圖為：

（2）95,95
（3）解：估計該中學初三年級不能得滿分的有720× =54人．
【解析】解：（2）觀察統計表知：眾數為95個，中位數為95個；

（1）觀察統計圖，根據直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人，由統計表知道跳100個的有5人，從而求出跳98個的人數。
（2）中位數是先將一組數從大到小（或從小到大）排列，處于最中間的一個數或兩個數的平均數，就是這組數據的中位數。這組數據有40個，排序后第20個和21個數的平均數是中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數。
（3）學校初三年級小時總人數乘以跳繩不能得滿分所占百分比，即可求解。