【題目】在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m，MN=0.8m，則木竿PQ的長度為m． 
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1 ， 以OA1為邊作正方形OA1B1C1 ， 記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2 ， 再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2 ， 記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3 ， 再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3 ， 記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=3 
，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，則第2014個內接正方形的邊長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點A（2，0）和B（t，0）（t≥2），與y軸交于點C，直線l：y=x+2t經過點C，交x軸于點D，直線AE交拋物線于點E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于點F．
（1）求∠CDO的度數；
（2）求出點F坐標的表達式（用含t的代數式表示）；
（3）當S△COD﹣S四邊形COAF=7時，求拋物線解析式；
（4）當以B，C，O三點為頂點的三角形與△CEF相似時，請直接寫出t的值．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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【題目】圖①是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖②是小明鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364） 
（1）求AB的長（精確到0.01米）；
（2）若測得ON=0.8米，試計算小明頭頂由N點運動到M點的路徑 
的長度．（結果保留π）
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設BC=a，AC=b，AB=c．
（1）特例探索
如圖1，當∠ABE=45°，c=2
時，a= ，b= ．
如圖2，當∠ABE=30°，c=4時，a= ，b= ．
（2）歸納證明
請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發現的關系式．
（3）如圖4，在ABCD中，點E、F、G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD=2
，AB=3，求AF的長．
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