Question

【題目】下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規律拼接而成,第個圖案中白色正方形的個數比黑色的正方形個數多______個.(用含的代數式表示)

Answer 1

【答案】4n+3

【解析】

通過觀察圖形很容易可知黑色正方形個數與圖形的序號是相同的,即第n個圖中黑色正方形的個數是n;而白色正方形的個數是所有正方形的個數總和減去黑色正方形的個數即3+6n-n所以白色正方形的個數-黑色正方形的個數=（3+6n-n)-n=3+4n.

由圖可知
第1個圖中:黑色正方形的個數是:1;白色正方形的個數是:3+6-1=3+61-1；
第2個圖中:黑色正方形的個數是:2;白色正方形的個數是:3+6+6-2=3+66-2；
第3個圖中:黑色正方形的個數是:3;白色正方形的個數是:3+6+6+6-3=3+63-3；
…
第n個圖中:黑色正方形的個數是:n;白色正方形的個數是:3+6n-n；
所以第n個圖案中白色正方形的個數比黑色的正方形個數多(3+6n-n)-n=3+4n.
故答案為: 4n＋3;