Question

【題目】如圖，是的角平分線，，分別是和的高，連接交于．下列結論：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④當為時，，其中不正確的結論的個數為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據角平分線性質求出DE=DF,根據HL可證△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.

解:∵AD是△ABC的角平分線，DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,

∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90° ,

在Rt△AED和Rt△AFD中,

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,

∴AD平分∠EDF;③正確;

∵AE=AF，DE=DF,

∴AD垂直平分EF,①正確;②錯誤，

∵∠BAC=60°,

∴∠DAE=30°,

∴

∴,

∴AG=3DG，④正確.

故選:A