【題目】不等式組 
的解集在數軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：解不等式1﹣x＞0，得：x＜1，
解不等式3x﹣5≤1，得：x≤2，
則不等式組的解集為x＜1，
所以答案是：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解不等式的解集在數軸上的表示(不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈)，還要掌握一元一次不等式組的解法(解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ))的相關知識才是答題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1：y1＝﹣
x+b分別與x軸、y軸交于點A、點B，與直線l2：y2＝x交于點C（2，2）．
（1）若y1＜y2，請直接寫出x的取值范圍；
（2）點P在直線l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面積為3，求點P的坐標？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：如圖1，如果四邊形ABCD滿足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．將一張如圖1所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖2所示形狀，再展開得到圖3，其中CE，CF為折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，點B′為點B的對應點，點D′為點D的對應點，連接EB′，FD′相交于點O.
簡單應用：
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；
(2)當圖3中的∠BCD＝120°時，∠AEB′＝ ；
拓展提升：
(3)當圖2中的四邊形AECF為菱形時，對應圖3中的四邊形CD′OB′是否是“完美箏形”？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且∠B=60°，過C作⊙O的切線l，與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F．
（1）求證：AC平分∠FAD；
（2）已知AF=3 
，求陰影部分面積．
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【題目】定義：P、Q分別是兩條線段a，b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標系中四點．
（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離為；當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB的長）為；
（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式．
（3）當m值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M，點D（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m值，使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于點
點
且a、b滿足
．
______；
______．
點P在直線AB的右側，且
，
若點P在x軸上，則點P的坐標為______；
若
為直角三角形，求點P的坐標；
如圖2，在的條件下，
且點P在第四象限，AP與y軸交于點M，BP與x軸交于點N，連接
求證：
提示：過點P作
交x軸于
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【題目】我們通常用作差法比較代數式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大�。惹�M﹣N，若M﹣N＞0，則M＞N；若M﹣N＜0，則M＜N；若M﹣N=0，則M=N，反之亦成立．本題中因為MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N．
（1）如圖1是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖2所示的新長方形，此長方形的面積為S1；將圖1中正方形邊長增加2得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S2．用含a的代數式表示S1= ，S2= (需要化簡)．然后請用作差法比較S1與S2大小；
（2）已知A=2a2﹣6a+1，B=a2﹣4a﹣1，請你用作差法比較A與B大�。�
（3）若M=(a﹣4)2，N=16﹣(a﹣6)2，且M=N，求(a﹣4)(a﹣6)的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若PB=9，DB=12，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求AD的長．
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