Question

【題目】直線EO⊥CD于點(diǎn)O，直線AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)是

Answer 1

【答案】45°或135°
【解析】解：如圖1，∵直線EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵AB平分∠EOD，
∴∠AOD=90°÷2=45°，
∴∠BOD=180°﹣45°=135°．
如圖2，∵直線EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵AB平分∠EOD，
∴∠BOD=90°÷2=45°，
綜上所述：∠BOD的度數(shù)是45°或135°．
所以答案是：45°或135°．

【考點(diǎn)精析】掌握角的平分線和垂線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短．