【題目】如圖，已知點
．
（1）試按要求畫圖：
①連接
，作射線
；
②畫點
，使
的值最小；
③畫點
，使點既在直線
上又在直線
上．
（2）填空：若點
是線段
的中點，點
在直線上，
，
，則
的長為 ．
【答案】（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）4
【解析】
（1）①連接AD，作射線BC即可；
②連接AC、BD，交點為P即可；
③畫出出直線CD與直線AB的交點即可．
（2）根據點B是線段AE的中點，點F在直線AB上，BF=1，AB=3，分兩種情況即可求出EF的長．
解：（1）如圖所示，
①線段AD，射線BC即為所求作的圖形；
②連接AC、BD，交點為P，則點P即為所求作的點，使PA+PB+PC+PD的值最小；
③點E即為所求作的點，使點E既在直線CD上又在直線AB上．
（2）∵點B是線段AE的中點，
∴BE=AB=3，
點F在直線AB上，BF=1，
則EF的長為：BE-BF=2或BE+BF=4．
故答案為2或4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n．
（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.
（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數量關系，并說明理由.
（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數量關系嗎？請畫出圖形，并說明理由.
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【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（ ）
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
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【題目】在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點，…，那么十條直線相交時最多有____個交點．
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【題目】正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，作∠CBD的角平分線BE，分別交CD，OC于點E，F．
（1）依據題意，補全圖形（用尺規作圖，保留作圖痕跡）；
（2）求證：CE=CF；
（3）求證：DE=2OF．
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【題目】有一個計算器，計算
時只能顯示1.41421356237十三位（包括小數點），現在想知道7后面的數字是什么，可以在這個計算器中計算下面哪一個值（ ）
A. 10
B. 10（
-1） C. 100
D. 
-1
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【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路：
（1）請你按照他們的解題思路過程完成解答過程；
（2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，則△DEF的面積是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內隨機調查了部分學生，將收集的 數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖，并求出“足球”在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）若已知該校有 500 名學生，請你根據調查的結果估計愛好“足球”和“排球”的學生共有多 少人？
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