【題目】如圖,等邊三角形ABC的頂點A、B坐標分別為(1,1)、(3,1),若把等邊△ABC先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為第一次変換,則這樣連續經過2017次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標為_________.
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【題目】定義一種對正整數n的“F”運算:①當n為奇數時,F(n)=3n+1;②當n為偶數時,F(n)
(其中k是使F(n)為奇數的正整數)……,兩種運算交替重復進行,例如,取n=13,則:
若n=24,則第100次“F”運算的結果是________.
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【題目】如圖,四邊形 ABCD 是矩形,把矩形沿直線 BD 拆疊,點 C 落在點 E 處,連接 DE, DE 與 AD 交于點 M.
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(1)證明四邊形 ABDE 是等腰梯形;
(2)寫出等腰梯形 ABDE 與矩形 ABCD 的面積大小關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖,邊長為 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐標系中,動點 P 從點 C 出發,以 每秒 1 個單位的速度向 O 運動,點 Q 從點 O 同時出發,以每秒 1 個單位的速度向點 A 運動,到達端點即停止運動,運動時間為 t 秒,連 PQ、BP、BQ.
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(1)寫出 B 點的坐標;
(2)填寫下表:
時間 t(單位:秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
OP 的長度 | ||||||
OQ 的長度 | ||||||
PQ 的長度 | ||||||
四邊形 OPBQ 的面積 |
①根據你所填數據,請描述線段 PQ 的長度的變化規律?并猜測 PQ 長度的最小值.
②根據你所填數據,請問四邊形 OPBQ 的面積是否會發生變化?并證明你的論斷;
(3)設點 M、N 分別是 BP、BQ 的中點,寫出點 M,N 的坐標,是否存在經過 M, N 兩點的反比例函數?如果存在,求出 t 的值;如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知點
在數軸上對應的數為
,點
對應的數為
,
與
之間的距離記作AB.
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已知a=-2,b比a大12,(1)則B點表示的數是_____;
(2)設點
在數軸上對應的數為
,當PA-PB=4時,求
的值;
(3)若點M以每秒1個單位的速度從A點出發向右運動,同時點N以每秒2個單位的速度從B點向左運動。設運動時間是t秒,則運動t秒后,
用含t的代數式表示M點到達的位置表示的數為_____, N點到達的位置表示的數為_____;
當t為多少秒時,M與N之間的距離是9?
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【題目】某農戶承包荒山若干畝,種果樹2000棵.今年水果總產量為18000千克,此水果在市場上每千克售
元,在果園每千克售
元
.該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資25元,農用車運費及其他各項稅費平均每天100元.
(1)分別用
表示兩種方式出售水果的收入.
(2)若
元,
元,且兩種方式都在相同的時間內售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D兩點均在⊙O上,過點C作CE⊥AD于點E,且AC平分∠BAD.
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)連結BD交AC于點F,若CF=5,sin∠CAD=
,求線段BD的長.
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【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標數值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標的數值分別為-7,-1,3,乙袋中的三張卡片上所標的數值分別為-2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標的數值,再從乙袋中隨機取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標的數值,把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標.
(1)用適當的方法寫出點A(x,y)的所有情況;
(2)求點A落在第三象限的概率.
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【題目】若直線 y mx 8 和 y nx 3 都經過 x 軸上一點 B,與 y 軸分別交于 A 、C.
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(1)寫出 A、C 兩點的坐標,A ,C ;
(2)若∠ABO=2∠CBO,求直線 AB 和 CB 的解析式;
(3)在(2)的條件下若另一條直線過點 B,且交 y 軸于 E,若△ABE 為等腰三角形,寫點 E 的坐標(只寫結果).
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