Question

【題目】計算題
（1）（直接開平方法）2（x+3）2﹣4=0．
（2）（配方法）y2﹣6y+6=0
（3）（公式法）2x﹣1=﹣2x2 ．
（4）（因式分解法）x2﹣3x﹣28=0．
（5）x（x﹣3）+x﹣3=0．
（6）x2+x﹣12=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵2（x+3）2﹣4=0，

∴（x+3）2=2，

∴x+3=± ，

∴x1=﹣3+ ，x2=﹣3﹣ ．

（2）解：∵y2﹣6y+6=0，

∴y2﹣6y=﹣6，

∴y2﹣6y+9=﹣6+9，

∴（y﹣3）2=3，

∴y﹣3=± ，

∴y1=3+ ，y2=3﹣ ．

（3）解：∵2x﹣1=﹣2x2．

∴2x2+2x﹣1=0，

∴a=2，b=2，c=﹣1，

∴△=4+8=12＞0，

∴x= ，

∴x1= ，x2= ．

（4）解：∵x2﹣3x﹣28=0，

∴（x﹣7）（x+4）=0，

∴x﹣7=0或x+4=0，

∴x1=7，x2=﹣4．

（5）解：∵x（x﹣3）+x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x+1）=0，

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=3，x2=﹣1．

（6）解：∵x2+x﹣12=0，

∴（x+4）（x﹣3）=0，

∴x+4=0，或x﹣3=0，

∴x1=﹣4，x2=3．

【解析】根據一元二次方程的配方方法可知，ax2+bx+c=（x+ ）2=，用公式法，因式分解法，直接開平方法直接解方程即可.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直接開平方法的相關知識，掌握方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方，以及對配方法的理解，了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題．