Question

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通 過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學生聽寫個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數繪制成了以下不完整的統計圖．

聽寫正確的漢字個數	組中值

根據以上信息回答下列問題：

（1）補全頻數分布直方圖；

（2）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；

（3）該校共有名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）23個；（3）810

【解析】

（1）根據31≤x＜41一組的人數是10，所占的百分比是20%即可求得調查的總人數，根據被百分比的意義即可求得11≤x＜21一組的人數，進而求得21≤x＜31一組的人數，從而補全直方圖；

（2）利用加權平均數公式即可求解；

（3）利用總人數乘以對應的比例即可求解．

（1）抽取的學生總數是10÷20%＝50（人），

11≤x＜21一組的人數是：50×30%＝15，

21≤x＜31一組的人數是：5051510＝20．

補全頻數分布直方圖如下：

（2）（個）．

答：被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數是23個．

（3）×1350＝810（人）．

答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數約為810人．