【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：
（1）用含x的式子填寫下表：
（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
【答案】（1）30（5﹣x）；280（5﹣x）；（2）4；（3）有兩種：A型3輛，B型2輛或A型4輛，B型1輛，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛．
【解析】
試題分析：（1）由已知有：載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，列出代數(shù)表達(dá)式即可；
（2）由題意，表示出租車總費(fèi)用，列出不等式即可；
（3）由（2）得出x的取值范圍，一一列舉計(jì)算，排除不合題意方案即可．
試題解析：（1）∵載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，∴B型客車載客量=30（5﹣x）；B型客車租金=280（5﹣x）；故答案為：30（5﹣x）；280（5﹣x）；
（2）根據(jù)題意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：
，∴x的最大值為4；
（3）由（2）可知，，故x可能取值為0、1、2、3、4，
①A型0輛，B型5輛，租車費(fèi)用為400×0+280×5=1400元，但載客量為45×0+30×5=150＜195，故不合題意舍去；
②A型1輛，B型4輛，租車費(fèi)用為400×1+280×4=1520元，但載客量為45×1+30×4=165＜195，故不合題意舍去；
③A型2輛，B型3輛，租車費(fèi)用為400×2+280×3=1640元，但載客量為45×2+30×3=180＜195，故不合題意舍去；
④A型3輛，B型2輛，租車費(fèi)用為400×3+280×2=1760元，但載客量為45×3+30×2=195=195，符合題意；
⑤A型4輛，B型1輛，租車費(fèi)用為400×4+280×1=1880元，但載客量為45×4+30×1=210，符合題意；
故符合題意的方案有④⑤兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是
A. 當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B. 當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EM
C. 當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長分別為6 m,8 m,現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8 m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
是直線
上的點(diǎn)，
．
（
）如圖，過點(diǎn)
作
，并截取
，連接
、
、
，判斷
的形狀并證明．
（
）如圖，
是直線
上的一點(diǎn)，直線
、
相交于點(diǎn)
，且
，求證
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.
(1)根據(jù)圖②寫出一個(gè)等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】利用我們學(xué)過的知識(shí)，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：
a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝
[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，
該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．
(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；
(2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有5個(gè)邊長為1的小正方形組成的紙片，可以把它剪拼成一個(gè)正方形.
(1) 拼成的正方形的面積是 ，邊長是 ；
(2) 在數(shù)軸上作出表示
、-2
的點(diǎn)；
(3) 你能把這十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成一個(gè)大正方形嗎？若能，在圖中畫出拼接后的正方形，并求邊長，若不能，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．
（1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）
（2）證明：四邊形AHBG是菱形；
（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件．（不必證明）
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