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【題目】如圖1，在線段AB上找一點(diǎn)C，C把AB分為AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，如果BC·AB=AC2，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割。

為了增加美感，黃金分割經(jīng)常被應(yīng)用在繪畫、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域。如圖2，在我國(guó)古代紫禁城的中軸線上，太和門位于太和殿與內(nèi)金水橋之間靠近內(nèi)金水橋的一側(cè)，三個(gè)建筑的位置關(guān)系滿足黃金分割，已知太和殿到內(nèi)金水橋的距離約為100丈，求太和門到太和殿之間的距離（的近似值取2.2）。

【答案】60丈.

【解析】

設(shè)太和門到太和殿的距離為x丈，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)算即可．

解：由題意可得，

，（舍）

x≈－50+50×2.2=60，

答：太和門到太和殿的距離為60丈．

故答案為：60丈．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、－2、0；先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）.

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝－x2－1的圖象上的概率；

（3）若以點(diǎn)M為圓心，2為半徑作⊙M，求⊙M與坐標(biāo)軸相切的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－(k＋1)x＋k2＋1＝0

(1) 當(dāng)k取何值方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

(2) 是否存在k值使方程的兩根為一個(gè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)，且矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開放40年以來(lái)，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升。居民教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng)。下圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出的折線圖。

說(shuō)明：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較。根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A. 2017年第二季度環(huán)比有所提高

B. 2017年第四季度環(huán)比有所降低

C. 2018年第一季度同比有所提高

D. 2018年第四季度同比有所提高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)）

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是________；

（2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，函數(shù)的圖象大致是_______；

（3）對(duì)于函數(shù)，求當(dāng)x>0時(shí)，y的取值范圍。請(qǐng)將下面求解此問(wèn)題的過(guò)程補(bǔ)充完整：

解：因?yàn)?/span>x>0，所以_________。

因?yàn)?/span>，所以y________。

（拓展運(yùn)用）

（4）若函數(shù)，則y的取值范圍是_______________________。

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【題目】圖1所示的遮陽(yáng)傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2．當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開．已知傘在撐開的過(guò)程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米．