Question

【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
（1）求證：AE∥CD；
（2）求∠B的度數．

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，

∵∠EAD=∠C，

∴∠EAD+∠D=180°，

∴AE∥CD；

（2）∵AE∥CD，

∴∠AEB=∠C，

∵∠FEC=∠BAE，

∴∠B=∠EFC=50°．

【解析】（1）根據平行線的性質和等量關系可得∠EAD+∠D=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行即可證明；（2）根據平行線的性質可得∠AEB=∠C，根據三角形內角和定理和等量關系即可得到∠B的度數．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定，需要了解同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行才能得出正確答案．