Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為厘米，寬為厘米）)的盒了底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是____________厘米

Answer 1

【答案】12m

【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由圖形得到x＋2y＝2n，分別表示陰影部分兩長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而表示出陰影部分的周長(zhǎng)和，去括號(hào)合并后，將x＋2y＝2n代入，即可得到結(jié)果．

設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，可得：x＋2y＝2n，

根據(jù)圖形得：陰影部分的周長(zhǎng)為2[（3mx）＋（2nx）]＋2[（3m2y）＋（2n2y）]

=6m-2x+4n-2x+6m-4y+4n-4y

=12m-4x+8n-8y

=4（3m-x+2n-2y）

=4[3m+(2n-x-2y)]

=4（3m+0）

=12m．

故答案為：12m．