Question

【題目】某單位急需用車，但不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛x km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，應(yīng)付給國(guó)營(yíng)出租車公司的月租費(fèi)是y2元， y1， y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問(wèn)題.

（1）分別寫出y1， y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)營(yíng)公司的車合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=x+1000，y2=2x；（2）當(dāng)行駛的路程0≤x＜1000時(shí)，租國(guó)營(yíng)公司的車合算.

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象判斷出y1是一次函數(shù)、y2是正比例函數(shù),點(diǎn)(2000,3000)在y1圖象上,點(diǎn)(2000,4000)在y2圖象上,然后利用待定系數(shù)法確定出解析式；

（2）要求解租哪種車合算,可先算出圖象中兩個(gè)解析式的交點(diǎn),該交點(diǎn)是兩類車費(fèi)用一樣的行駛千米數(shù),故令y1=y2,聯(lián)立兩解析式后可得到此時(shí)x的值;

解：（1）由圖象和已知條件,設(shè)y1=kx+1000(k≠0),y2=mx(m≠0)，

將(2000,3000)代入y1=kx+1000,解得k=1,則y1=x+1000(x≥0) ，

將(2000,4000)代入y2=mx,解得m=2,則y1=2x(x≥0) ，

(2)令y2=y1,將y2=2x與y1=x+1000聯(lián)立,

解得x=1000,

即當(dāng)x=1000千米時(shí),y2=y1

由圖象可得:當(dāng)0≤x＜1000時(shí),租國(guó)營(yíng)出租車公司的車合算.