Question

【題目】實驗探究：

有A，B兩個不透明的布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點的一個坐標為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線上的概率．

Answer 1

【答案】（1）點Q的坐標有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2）（2，-3）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）用列表法或樹形圖法列舉出兩次實驗抽取的結果，即可寫出點Q的所有可能坐標；（2）把這些點的坐標代入此一次函數解析式，把滿足這個解析式的點的個數除以所有點的個數即為落在該直線上的概率.

試題解析：（1）小明從A布袋中隨機取出一個小球，x共有兩種等可能結果，分別是1,2.再從B布袋中隨機取出一個小球，y共有三種等可能結果，分別是-1，-2，-3，所以共有6種等可能結果，點Q的坐標分別是（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2）（2，-3）；（2）把這些點的坐標分別代入直線y=x-3,滿足這個解析式的有點（1，-2）（2，-1）共兩種等可能結果，所以點Q落在直線y=x-3上的概率是P==．