【題目】解方程：x2﹣5x﹣36=0.(因式分解法)
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）
A.a（x+y）=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C.x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x
D.10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
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【題目】小強遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°, AD=2，BD=2DC，求AC的長．
小強發現，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E,通過構造△ACE，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
（1）請回答：∠ACE的度數為 ，AC的長為 ．
參考小強思考問題的方法，解決問題：
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．
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【題目】實驗探究：
有A，B兩個不透明的布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點
的一個坐標為
．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線
上的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．
(1) 求證：AC是⊙O的切線；
(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．
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