【題目】已知二次函數y=2x2﹣4x﹣6．
（1）求這個二次函數圖象的頂點坐標及對稱軸；
（2）指出該圖象可以看作拋物線y=2x2通過怎樣平移得到？
（3）在給定的坐標系內畫出該函數的圖象，并根據圖象回答：當x取多少時，y隨x增大而減小；當x取多少時，y＜0．
【答案】(1) 頂點坐標為（1，﹣8），對稱軸為直線x=1；(2) 圖象可以看作拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向下平移8個單位長度得到；(3) 當x≤1時，y隨x增大而減小,當﹣1＜x＜3時，y＜0
【解析】
（1）利用頂點坐標公式（-
，
）和對稱軸公式x=-即可確定這個二次函數圖象的頂點坐標及對稱軸；
（2）原函數解析式的頂點是（0，0）根據頂點是如何平移的即可；
（3）應從對稱軸的一側和與x軸的交點入手．
解：（1）∵y=2x2﹣4x﹣6，
而頂點坐標為（- ，），對稱軸方程x=﹣，
∴頂點坐標為（1，﹣8），對稱軸為直線x=1；
（2）y=2x2﹣4x﹣6=2（x﹣1）2﹣8．
該圖象可以看作拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向下平移8個單位長度得到；
（3）如圖：
當x≤1時，y隨x增大而減小,當﹣1＜x＜3時，y＜0．
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【題目】如圖，在長方形
中，
=4， 
=8，點
是邊上一點，且
，點
是邊
上一動點，連接
，
，則下列結論：① 
；②當
時，平分 
； ③△
周長的最小值為15 ；④當
時，
平分
.其中正確的個數有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示：① ；②_________.
(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.
(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式？
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【題目】如圖，在
中，
，
，點D為
的中點，直角
繞點D旋轉，
，
分別與邊
，
交于E，F兩點，下列結論：①
是等腰直角三角形；②
；③
；④
，其中正確結論是( ).
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E
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【題目】如圖，在
中，已知
，
，
是的高，
，
，直線
，動點
從點
開始沿射線
方向以每秒
厘米的速度運動，動點
也同時從點開始在直線
上以每秒
厘米的速度向遠離點的方向運動，連接
、
，設運動時間為
秒.
（1）請直接寫出
、
的長度（用含有
的代數式表示）：
______
，
______;
（2）當為多少時，
的面積為
？
（3）請利用備用圖探究，當
___________秒時，
.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD
C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC
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