Question

（2012•紹興三模）（1）計算：

8

-4sin45°+(3-π)0+| -4 |
（2）先化簡：

1

x-3

•

x3-6x2+9x

x2-2x

-

1-x

2-x

，然后再取一個你喜愛的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）先化簡根式，去絕對值、零指數冪和特殊角的三角函數值得計算，再合并同類二次根式就可以求出結果．
（2）先將分式分解因式，再約分化簡，根據分式的意義決定分式字母的取值代入化簡后的式子求出其值即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-4×

2

2

+1+4
=5．
（2）原式=

1 x-3 • x(x-3)2 x(x-2) - x-1 x-2

=

x-3 x-2 - x-1 x-2

= -2 x-2

∵x≠0，2，3，
∴當x=1時，原式=

-2

1-2

=2．

點評：本題考查了分式的化簡求值，實數的運算，零指數冪，特殊角的三角函數值，二次根式的化簡和去絕對值的運用．