【題目】閱讀下面材料，并解答下列問題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算．
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數(shù)運算．
定義：如果ab=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數(shù)，記作b=logaN．
例如：因為23=8，所以log28=3；因為
，所以
．
（1）根據(jù)定義計算：
①log381= ； ②log33= ；
③log31= ； ④如果logx16=4，那么x= ．
（2）設ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及
，并說明理由．
【答案】（1）①4，②1，③0，④±2；（2）logaMN =logaM+logaN；
=logaM﹣logaN；理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)對數(shù)運算的定義和法則求解即可；
（2）根據(jù)對數(shù)運算法則總結即可得出解答.
（1）①∵34=81，
∴l(xiāng)og381=4；
②∵31=3，
∴l(xiāng)og33=1；
③∵30=1，
∴l(xiāng)og31=0；
④由題意得：x4=16，
x=±2；
（2）∵ax=M，ay=N，
∴l(xiāng)ogaM=x，logaN=y，
∵axay=ax+y=MN，
∴l(xiāng)ogaMN=x+y=logaM+logaN，
∵ax÷ay=ax-y=
，
∴=x﹣y=logaM﹣logaN．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2與y軸的交點為A，拋物線的頂點為B（1，﹣3）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）點P為x軸上一點，當三角形PAB的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）水平移動拋物線，新拋物線的頂點為C，兩拋物線的交點為D，當O，C，D在一條直線上時，請直接寫出平移的距離．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△ONC的面積是△OAC面積的
時，求出這時點N的坐標．
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【題目】在
中，
垂直平分
，分別交、
于點
、
，
垂直平分
，分別交，于點
、
．
⑴如圖①，若
，求
的度數(shù)；
⑵如圖②，若
，求的度數(shù)；
⑶若
，直接寫出用
表示大小的代數(shù)式．
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【題目】在“首屆中國西部（銀川）房車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．
（1）參加展銷的D型號轎車有多少輛？
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？
（4）若對已售出轎車進行抽獎，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．
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【題目】已知直線
與
交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4,過原點O的另一條直線l交雙曲線于P,Q兩點(點P在第一象限),由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,則點P的坐標為_________.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關系式）；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=-2x+4交x軸和y軸于點A和點B,點C（0，-2）在y軸上，連接AC。
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若點P是直線AB上一點，若△APC的面積為4，求點P；
（3）過點B的直線BH交x軸于點H（H點在點A右側），當∠ABE=45時，求直線BE。
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