【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①a＜0；② 
=1；③b2﹣4ac＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而減小；⑤當﹣1＜x＜3時，y＜0，其中正確的是_____．（只填序號）
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“構造圖形解題”，它的應用十分廣泛，特別是有些技巧性很強的題目，如果不能發現題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數方法去思考，經常讓我們手足無措，難以下手，這時，如果能轉換思維，發現題目中隱含的幾何條件，通過構造適合的幾何圖形，將會得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實例：
實例一：1876年，美國總統伽非爾德利用實例一圖證明了勾股定理：由
S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得
，化簡得：
實例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關于x的方程
的圖解法是：
畫Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=
，AC=
，再在斜邊AB上截取BD＝，則AD的長就是該方程的一個正根(如實例二圖)
請根據以上閱讀材料回答下面的問題：
(1)如圖1，請利用圖形中面積的等量關系，寫出甲圖要證明的數學公式是 ，乙圖要證明的數學公式是
(2)如圖2，若2和-8是關于x的方程x2+6x＝16的兩個根，按照實例二的方式構造Rt△ABC，連接CD，求CD的長；
(3)若x，y，z都為正數，且x2+y2＝z2，請用構造圖形的方法求
的最大值．
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【題目】如圖，在面積為3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，點D是BC邊上一點．
（1）若AD是BC邊上的中線，求AD的長；
（2）點D關于直線AB和AC的對稱點分別為點M、N，求AN的長度的最小值；
（3）若P是△ABC內的一點，求
的最小值．
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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（ ）
A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3
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【題目】已知銳角三角形ABC內接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．
（1）如圖1， 
，BD＝DC，求∠B的度數；
（2）如圖2，BE⊥AC，垂足為E，BE交AD于點F，過點B作BG∥AD交⊙O于點G，在AB邊上取一點H，使得AH＝BG．求證：△AFH是等腰三角形．
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【題目】下列結論中，錯誤結論有（ ）；①三角形三條高(或高的延長線)的交點不在三角形的內部，就在三角形的外部；②一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和就增加360；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行；④三角形的一個外角等于任意兩個內角的和；⑤在
中，若
，則為直角三角形；⑥順次延長三角形的三邊，所得的三角形三個外角中銳角最多有一個
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
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【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=
（
<600）,D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE、BE、DF
（1）求證：BE=CD
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是(a，0)，點B的坐標是(b，0)，其中a，b滿足
.
(1)填空：a=______，b=_______；
(2)在
軸負半軸上有一點M(0，m)，三角形ABM的面積為4.
①求m的值；
②將線段AM沿x軸正方向平移，使得A的對應點為B，M的對應點為N. 若點P為線段AB上的任意一點(不與A，B重合)，試寫出∠MPN，∠PMA，∠PNB之間的數量關系，并說明理由.
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