Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG與矩形ABCD是位似圖形且相似比為，求C，F之間的距離．

Answer 1

【答案】C，F之間的距離為

【解析】試題分析：

如圖，過點F作FH⊥BC于點H，連接CF，由已知容易求得EF=4，AE=6，從而可得CH=BC-BH=BC-EF=2，FH=BE=AB-AE=3，這樣在Rt△CHF中，由勾股定理即可求得CF=.

試題解析：

如圖，過點F作FH⊥BC于點H，連接CF，

∴∠BHF=∠CFH=90°，

∵矩形AEFG與矩形ABCD是位似圖形且相似比為，AB＝9，BC＝6，

∴∠B=∠BEF=90°，AE=6，EF=4，

∴四邊形BEFH是矩形，

∴BH=EF=4，FH=BE=AB-AE=3，

∴CH=BC-BH=6-4=2，

∴在Rt△CFH中，CF=，即點C和點F之間的距離為.