【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點A．
（1）如圖，直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為－1．
①求點B的坐標及k的值；
②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；
（2）直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E（x 0 ，0），若﹣2＜x 0 ＜﹣1，求k的取值范圍．
【答案】（1）①B（－1,3）；k=1；②、1.5；（2）2＜k＜4.
【解析】試題分析：（1）將點B的橫坐標代入y=－2x+1得出點B的縱坐標，將點B的坐標代入y=kx+4求出k的值；根據解析式求出A、C的坐標，然后進行計算；（2）用k的代數式表示點E的橫坐標，然后根據不等式求出k的取值.
試題解析：（1）①將x=－1代入y=－2x+1得：y=－2×（－1）+1=3，∴點B的坐標為（－1,3）
將點B的坐標代入y=kx+4得：－k+4=3 解得：k=1
②、根據題意可得：點A的坐標為（0,4） 點C的坐標為（0,1） ∴AC=4－1=3 ∴S=3×1÷2=1.5
（2）當y=0時，x=－
即
=－
即－2＜－
＜－1 解得：2＜k＜4.
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學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，為了吃到蜂蜜，螞蟻從外壁A處沿著最短路徑到達內壁B處。
（1）右圖是杯子的側面展開圖，請在杯沿CD上確定一點P,使螞蟻沿A-P-B路線爬行，距離最短。
（2）結合右圖，求出螞蟻爬行的最短路徑長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題探究】用同樣大小的小正方形紙片，按下圖的方式拼正方形．
規律：第①個圖形中有1個小正方形；
第②個圖形比第①個圖形多3個小正方形；
第③個圖形比第②個圖形多5個小正方形；
……
第(n+1)個圖形比第n個圖形多________個小正方形．
可發現以下結論：（1）1+3+5+…+（2n－1）= ____________．
（2）(n+1)2－n2 = ____________．
【知識運用】
運用一：如果一個數可用幾個連續的奇數和來表示，我們稱這個數為“好數”，例如：9=1+3+5，32=5+7+9+11，則稱9和32都是“好數”．
請嘗試將下列“好數”用連續奇數的和表示出來：
（1）
=_____________________________________．
（2）99 =_____________________________________．
運用二：利用上面的結論，請計算
的值．
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