【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y= 
（m≠0）的圖象有公共點A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B、C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象回答，x在什么范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）求△ABC的面積．
【答案】
（1）
解：∵反比例函數經過點D（﹣2，﹣1），
∴把點D代入y= 
（m≠0），
∴﹣1= 
，
∴m=2，
∴反比例函數的解析式為：y= 
，
∵點A（1，a）在反比例函數上，
∴把A代入y= ，得到a= 
=2，
∴A（1，2），
∵一次函數經過A（1，2）、D（﹣2，﹣1），
∴把A、D代入y=kx+b （k≠0），得到： 
，
解得： 
，
∴一次函數的解析式為：y=x+1；
（2）
解：據圖可知：當﹣2＜x＜0或x＞1時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）
解：過點A作AE⊥x軸交x軸于點E，
∵直線l⊥x軸，N（3，0），
∴設B（3，p），C（3，q），
∵點B在一次函數上，
∴p=3+1=4，
∵點C在反比例函數上，
∴q= 
，
∴S△ABC= 
BCEN= ×（4﹣ ）×（3﹣1）= 
．
【解析】（1）由反比例函數經過點D（﹣2，﹣1），即可求得反比例函數的解析式；然后求得點A的坐標，再利用待定系數法求得一次函數的解析式；（2）結合圖象求解即可求得x在什么范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值；（3）首先過點A作AE⊥x軸交x軸于點E，由直線l與x軸垂直于點N（3，0），可求得點E，B，C的坐標，繼而求得答案．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32．
（1）求∠BDC的度數；
（2）四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，現將一張矩形ABCD的紙片一角折疊，若能使點D落在AB邊上F處，折痕為CE，恰好∠AEF=60°，延長EF交CB的延長線于點G． 
（1）求證：△CEG是等邊三角形；
（2）若矩形的一邊AD=3，求另一邊AB的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。
（1）寫出圖中所有的等腰三角形，并選擇其中一個說明理由。
（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數量關系。
（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積。
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【題目】在ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
（1）如圖1，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
（2）如圖2，當EF與AB相交時，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），請你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系（用含α的式子表示）；
（3）如圖3，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，AD=4， 
，當正方形GFED繞D旋轉到如圖的位置，點F在邊AD上，延長CE交AG于H，交AD于M．則CM的長為 ． 
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【題目】（根據市教委提出的學生每天體育鍛煉不少于1小時的要求，為確保陽光體育運動時間得到落實，某校對九年級學生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調查，其中部分結果記錄如下：
時間分組（小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
0≤t＜0.5 | 10 | 0.2 |
0.5≤t＜1 | 0.4 | |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.2 |
1.5≤t＜2 | 0.1 | |
2≤t＜2.5 | 5 | |
合計 | 1 |
請你將頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線
交BC于D，AC邊的垂直平分線
交BC于E， 
與
相交于點O，△ADE的周長為6cm．
（1）求BC的長；
（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長；
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