【題目】某校師生積極為汶川地震災區捐款，在得知災區急需賬篷后，立即到當地的一家賬篷廠采購，帳篷有兩種規格：可供3人居住的小賬篷，價格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價格每頂400元．學校花去捐款96000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時居住．
（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學校現計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區有哪幾種方案？
【答案】（1）100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．（2）3種方案
【解析】
試題分析：（1）首先設采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷，列出二元一次方程組．
（2）設甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20﹣a）輛，列出不等式組解答即可．
解：（1）設采購了x頂3人小帳篷，y頂10人大帳篷．
由題材意得
．
解得
．
答：采購了100頂3人小帳篷，200頂10人大帳篷．
（2）設甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20﹣a）輛，則
．
解得15≤a≤17.5
∵a為整數，
∴a=15、16、17
則乙型卡車：20﹣a=5、4、3
答：有3種方案：
①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛．
②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛．
③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題9分）為了了解“通話時長”（“通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強收集了他家1000個“通話時長”數據，這些數據均不超過18（單位：分鐘），他從中隨機抽取了若干個數據作為樣本，統計結果如下表，并繪制了不完成的頻數分布直方圖．
“通話時長” x/分鐘 | 0＜x≤3 | 3＜x≤6 | 6＜x≤9 | 9＜x≤12 | 12＜x≤15 | 15＜x≤18 |
次數 | 36 | a | 8 | 12 | 8 | 12 |
根據圖、表提供的信息，解答下列問題：
（1）a＝ ，樣本容量是 ，并將這個頻數分布直方圖補充完整；
（2）求樣本中“通話時長”不超過9分鐘的頻率；
（3）請估計小強家這1000次通話中“通話時長”超過15分鐘的次數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（ ）
A.（1，2）
B.（2，9）
C.（5，3）
D.（﹣9，﹣4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝AD＝10cm，BC＝8cm．點P從點A出發，以3cm／s的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發，以2cm／s的速度沿線段DC向點C運動．已知P，Q兩點同時出發，當點Q到達點C時，P，Q停止運動，設運動時間為t（s）．
（1）、求CD的長．
（2）、當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長．
（3）、當點P在折線BCD上運動時，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為16cm2？若存在，請求出滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們可以用幾何圖形來解決一些代數問題，如圖（甲）可以來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2，
（1）圖（乙）是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，寫出一個關于a，b代數恒等式表示 ；
（2）請構圖解釋：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）請通過構圖因式分解：a2+3ab+2b2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算正確的是( )
A. 2x2·2xy＝4x3y4 B. 3x2y－5xy2＝－2x2y
C. x－1÷x－2＝x－1 D. (－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4
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