Question

【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

Answer 1

【答案】 ﹣1
【解析】解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，∠BAC=90°，AB=AC= ， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，
∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，
∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′﹣S△DEC′= ×1×1﹣ ×（ ﹣1）2= ﹣1．
故答案為： ﹣1．

根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，進(jìn)而求出陰影部分的面積．