Question

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A、B兩款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元．

公司預(yù)計(jì)用不多于135萬元且不少于129萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共20輛，有幾種進(jìn)貨方案，它們分別是什么？

如果A款汽車每輛售價(jià)為9萬元，B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少，此種方案是什么？(提示：可設(shè)購進(jìn)B款汽車x輛)

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）關(guān)系式為：129≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)≤135．
（2）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對公司更有利，因?yàn)锳款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，所以要多進(jìn)B款．

解：設(shè)購進(jìn)A款汽車每輛x輛，則購進(jìn)B款汽車輛，
依題意得：．
解得：，
的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，
共有5種進(jìn)貨方案；
設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)B款汽車x輛，則：
．
當(dāng)時(shí)，中所有方案獲利相同．
此時(shí)，購買A款汽車6輛，B款汽車14輛時(shí)對公司更有利．