Question

給出三個多項式：x²-x,x²+x-1,x²+3x+1,請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結果因式分解．

Answer 1

答案見解析.

試題分析：因式分解的一般步驟是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a²- b²=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a²±2ab+b²= (a±b)²);3.十字相乘法,如選擇：x²+x-1,x²+3x+1,則:x²+x-1+x²+3x+1=x²+4x
=x（x+4）;如選擇：x²-x,x²+x-1,則：x²-x+x²+x-1= x²-1=(x+1)(x-1);如選擇：x²-x ,x²+3x+1,則：x²-x +x²+3x+1= x²+2x+1=(x+1)².
試題解析：如選擇：x²+x-1,x²+3x+1,則:x²+x-1+x²+3x+1=x²+4x=x（x+4）;
如選擇：x²-x,x²+x-1,則：x²-x+x²+x-1= x²-1=(x+1)(x-1);
如選擇：x²-x ,x²+3x+1,則：x²-x +x²+3x+1= x²+2x+1=(x+1)².