Question

【題目】如圖（1）所示為長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶第一次沿EF折疊成圖（2），再第二次沿BF折疊成圖（3），繼續(xù)第三次沿EF折疊成圖（4），按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFB，整個(gè)過程共折疊了11次，問圖（1）中∠DEF的度數(shù)是（ ）

A.20°B.19°C.18°D.15°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)最后一次折疊后恰好完全蓋住；整個(gè)過程共折疊了11次，可得與重合，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．

解：設(shè)∠DEF＝α，則∠EFG＝α，

∵折疊11次后CF與GF重合，

∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，

如圖（2），∵CF∥DE，

∴∠DEF+∠CFE＝180°，

∴α+11α＝180°，

∴α＝15°，

即∠DEF＝15°．

故選：D．