【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2 ， 則它移動的距離AA′等于（ ） 
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm
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【題目】發現與探索．
（1）根據小明的解答（圖1）將下列各式因式分解
①a2-12a+20
②（a-1）2-8（a-1）+7
③a2-6ab+5b2
（2）根據小麗的思考（圖2）解決下列問題．
①說明：代數式a2-12a+20的最小值為-16．
②請仿照小麗的思考解釋代數式-（a+1）2+8的最大值為8，并求代數式-a2+12a-8的最大值．
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【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數記為正數，減少的噸數記為負數）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸？
（2）本周總生產量是多少噸？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少噸？
（3）若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結果精確到0.01噸）
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【題目】A，B兩點在數軸上如圖所示，其中O為原點，點A對應的有理數為a，點B對應的有理數為b，且點A距離原點6個單位長度，a．b滿足b-|a|=2．
(1)a=______；b=______；
(2)動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒（t＞0）
①當PO=2PB時，求點P的運動時間t：
②當PB=6時，求t的值：
(3)當點P運動到線段OB上時，分別取AP和OB的中點E、F，則
的值是否為一個定值？如果是，求出定值，如果不是，說明理由．
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【題目】在正方形
中，
，
，
是
邊上一點，連接
，過點
，
作
，
，垂足分別為
，
，如圖1．
（1）請探究
，
，
這三條線段有怎樣的數量關系？請說明理由；
（2）若點在
的延長線上，如圖2，那么這三條線段的數量關系是 （直接寫結果）
（3）若點在的延長線上，如圖3，那么這三條線段的數量關系是 （直接寫結果）
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【題目】如圖，C 為線段 AD 上一點，B 為 CD 的中點，AD=13cm，BD=3cm．
（1）圖中共有 條線段；
（2）求 AC 的長；
（3）若點 E 在線段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的長．
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【題目】現在正是草莓熱銷的季節，某水果零售商店分兩批次從批發市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）設第一、二次購進草莓的箱數分別為a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；
②當x的值至少為多少時，商店才不會虧本．
（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入﹣進貨總成本）
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【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（ ） 
A.18 
﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣ 
D.18 ﹣3π
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