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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車．預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元，新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車．
（1）請問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？
（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率．

【答案】
（1）解：設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬元，自行車單價(jià)為y萬元．根據(jù)題意可得：

解得：

答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬元，自行車單價(jià)為0.1萬元

（2）解：設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a．

根據(jù)題意可得：720（1+a）2=2205

解此方程：（1+a）2= ，

即：a1= =75%，a2=﹣ （不符合題意，舍去）

答：2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75%

【解析】（1）分別利用投資了112萬元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車以及投資340.5萬元，新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車進(jìn)而得出等式求出答案；（2）利用2016年配置720輛公共自行車，結(jié)合增長率為x，進(jìn)而表示出2018年配置公共自行車數(shù)量，得出等式求出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題

（1）如圖1，在AB直線一側(cè)C、D兩點(diǎn)，在AB上找一點(diǎn)P，使C、D、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短，找出此點(diǎn)并說明理由．
（2）如圖2，在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F，使得E、F、P三點(diǎn)組成的三角形的周長最短，找出E、F兩點(diǎn)，并說明理由．
（3）如圖3，在∠AOB內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N，是否在OA、OB上分別存在點(diǎn)E、F，使得E、F、M、N，四點(diǎn)組成的四邊形的周長最短，找出E、F兩點(diǎn)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)．

例如，如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的優(yōu)點(diǎn)．

（知識運(yùn)用）

如圖②，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)　　所表示的點(diǎn)是（M，N）的優(yōu)點(diǎn)；

（2）如圖③，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)D⊥BC于D，G是FC的中點(diǎn)，連接GD．求證：GD⊥DE．

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【題目】運(yùn)動時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則.

（1）正常情況下，一個(gè)14歲的少年運(yùn)動時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？

（2）當(dāng)一個(gè)人的年齡增加10歲時(shí)，他運(yùn)動時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化？變化次數(shù)是多少？

（3）一個(gè)45歲的人運(yùn)動時(shí)，10秒心跳次數(shù)為22次，請問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？

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【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．

（1）分別求出當(dāng)0≤x≤4、x＞4時(shí)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)0≤x≤4、x＞4時(shí)，每噸水的價(jià)格分別是多少？

（3）若某用戶該月交水費(fèi)12.8元，求該戶用了多少噸水．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某飛機(jī)場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機(jī)跑道MN（如圖），在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A．某時(shí)刻測得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°，且與點(diǎn)A相距15千米的B處；經(jīng)過1分鐘，又測得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°，且與點(diǎn)A相距5 千米的C處．

（1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？（結(jié)果保留根號）
（2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請說明理由．