Question

【題目】如圖，已知反比例函數y1=（k≠0）的圖象經過點（8，-），直線y2=x+b與反比例函數圖象相交于點A和點B（m，4）．

（1）求上述反比例函數和直線的解析式；

（2）當y1＜y2時，請直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數解析式為y1=﹣；直線的解析式為y2=x+5．（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．

．

【解析】（1）∵反比例函數y1=（k≠0）的圖象經過點A（8，﹣），

∴﹣=，∴k=﹣4，

∴反比例函數解析式為y1=﹣． .................1分

∵點B（m，4）在反比例函數解析式為y1=﹣上，

∴4=﹣，∴m=﹣1， .................2分

又B（﹣1，4）在y2=x+b上，∴4=﹣1+b，∴b=5， .................3分

∴直線的解析式為y2=x+5． .................4分

（2）由圖象可知，當y1＜y2時x的取值范圍﹣4＜x＜﹣1或x＞0．