Question

【題目】在一個(gè)平面內(nèi)任意畫(huà)出6條直線,最多可以把平面分成幾個(gè)部分?n條直線呢?

Answer 1

【答案】22個(gè)； 個(gè).

【解析】試題分析：根據(jù)每?jī)蓷l直線都相交且三條直線不交于同一點(diǎn)，可得最多平面．先分別求得1條，2條，3條直線，4條直線，直線兩兩相交最多可將平面分割成的區(qū)域個(gè)數(shù)，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而求解．

試題解析：1條直線時(shí)，平面最多被分為1+1=2部分；

2條直線時(shí)，平面最多被分為1+1+2=4部分；

3條直線時(shí)，平面最多被分為1+1+2+3=7部分；

4條直線時(shí)，平面最多被分為1+1+2+3+4=11部分；

5條直線時(shí)，平面最多被分為1+1+2+3+4+5=16部分

可知：6條直線時(shí)：平面最多被分為1+1+2+3+4+5+6=22部分

n條直線時(shí)：平面最多可分為：1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)