Question

【題目】如圖，依次連接邊長為1的小正方形各邊的中點，得到第二個小正方形，再依次連接第二個小正方形各邊的中點得到第三個小正方形，按這樣的規(guī)律第2019個小正方形的面積為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

觀察可得，后一個正方形的對角線是前一個正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，也可以利用對角線乘積的一半求解，所以后一個正方形的面積等于前一個正方形的面積的一半，依此類推即可得出規(guī)律，從而即可求得第2019個小正方形的面積．

解：第1個正方形的邊長是1，所以面積是1，
第2個正方形的對角線是第一個正方形的邊長，是1，所以面積是×1×1= ，
第3個正方形的對角線是第2個正方形的邊長，所以面積是×= ，
依此類推，后一個正方形的面積是前一個正方形的面積的一半，
∴第n個正方形的面積是 ，

∴第2019個小正方形的面積為： .

故選：B.