Question

【題目】按照下面的步驟計算：

任意寫一個三位數(shù)，百位數(shù)字比個數(shù)數(shù)字大3交換差的百位數(shù)字與個位數(shù)字用大數(shù)減去小數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字做加法

問題：(1)用不同的三位數(shù)再做兩次，結果都是1089嗎？

(2)你能解釋其中的道理嗎？

Answer 1

【答案】(1)結果是1089；用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是一樣的；(2)見解析.

【解析】

設這個三位數(shù)為100（3+c）+10b+c，再交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后為100c+10b+3+c．再根據(jù)條件推理，可得結果是1089．

解：(1)結果是1089；用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是一樣的；

(2)設這個三位數(shù)為100(3+c)+10b+c，再交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后為100c+10b+3+c．

根據(jù)題意，有[100(3+c)+10b+c]﹣[100c+10b+3+c]＝297．

再交換297的百位和個位數(shù)字得792，而297+792＝1089．

所以用不同的三位數(shù)再做幾次，結果都是1089．