【題目】我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ）
A.750平方千米B.75平方千米C.15平方千米D.7.5平方千米
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1上圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，和3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…依此規(guī)律，第7個圖形的小圓的個數(shù)是_____，第n個圖形的小圓的個數(shù)是_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩個圓柱形玻璃容器各盛有一定量的液體， 甲、乙容器的內(nèi)底面半徑分別為
和
,現(xiàn)將一個半徑為
的圓柱形玻璃棒(足夠長)垂直觸底插入甲容器，此時甲、乙兩個容器的液面高均為
(如圖甲),再將此玻璃棒垂直觸底插入乙容器(液體損耗忽略不計),此時乙容器的液面比甲容器的液面高
(如圖乙).
(1)求甲、乙兩個容器的內(nèi)底面面積.
(2)求甲容器內(nèi)液體的體積(用含
的代數(shù)式表示).
(3)求的值.
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【題目】點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b．A，B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示﹣2和8兩點之間的距離是________．
（2）數(shù)軸上表示x和﹣4兩點A和B之間的距離表示為__________；如果AB＝2，那么x＝___________．
(3)若點C表示的數(shù)為x,當點C在什么位置時,|
x+1|+|x1|取得的值最小，并直接寫出最小值。
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【題目】閱讀下列各式：
=
，
=
，
=
…回答下列三個問題：
（1）驗證：
=_______，
×
=_______；
（2）通過上述驗證，歸納得出：
=_______；
=_______．
（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：
×
×
．
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【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6相交于A（
，
）和B（4，m），點P是AB上的動點，設(shè)點P的橫坐標為n，過點P作PC⊥x軸，交拋物線于點C，與x軸交于M點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是線段AB上異于A，B的動點，是否存在這樣的點P，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這最大值，若不存在，請說明理由；
（3）點P在直線AB上自由移動，當三個點C，P，M中恰有一點是其它兩點所連線段的中點時，請直接寫出m的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．
（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）超市和姥爺家相距多少千米？
（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且滿足
.
(1)寫出a、b及AB的距離：a=________；b=________；AB=________.
(2)若動點P從點A出發(fā)，以每秒3個點位長度沿數(shù)軸向右勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度向右勻速運動，若P、Q同時出發(fā)，問點Q運動多少秒追上點P?
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【題目】我鄉(xiāng)某校舉行全體學生“定點投籃”比賽，每位學生投40個，隨機抽取了部分學生的投籃結(jié)果，并繪制成如下統(tǒng)計圖表。
組別 | 投進個數(shù) | 人數(shù) |
A |
| 10 |
B |
| 15 |
C |
| 30 |
D |
| m |
E |
| n |
根據(jù)以上信息完成下列問題。
①本次抽取的學生人數(shù)為多少？
②統(tǒng)計表中的m=__________；
③扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比；
④補全頻數(shù)分布直方圖；
⑤扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
⑥本次比賽中投籃個數(shù)的中位數(shù)落在哪一組；
⑦已知該校共有900名學生，如投進個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次投籃比賽不合格的學生人數(shù).
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