【題目】如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,
（1）每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)
（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形桌布，用來蓋住這塊長方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？
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【題目】(1)如圖是一個4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1.請在網格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉，設計兩個精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又能以點
為旋轉中心旋轉而得到；②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4.
(2)如圖，
的三個頂點和點都在正方形網格的格點上，每個小正方形的邊長都為1.
①將先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到
，請畫出；
②請畫出
，使和關于點成中心對稱；
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，點M為CD中點，將△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，則 α 與 β 之間的數量關系為________．
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【題目】共享經濟來臨，某企業決定在無錫投入共享單車（自行車）和共享電單車（電動車）共2000輛，已知每輛共享單車成本380元，每臺共享電單車成本1500元，2輛共享單車和1輛共享電單車每周毛利31元，4輛共享單車和3輛共享電單車每周毛利81元，
（1）求共享單車和共享電單車每周每輛分別可以盈利多少元？
（2）為考慮投資回報率，該企業計劃投入成本不超過174萬元，每周的毛利不低于23050元，現要求投入的單車數量為10的倍數，請你列舉出所有投入資金方案．
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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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【題目】已知：直線EF//MN，點A、B分別為EF，MN上的動點，且∠ACB= a，BD平分∠CBN交EF于D．
（1）若∠FDB=120°，a=90°．如圖1，求∠MBC與∠EAC的度數？
（2）延長AC交直線MN于G，這時a =80°，如圖2，GH平分∠AGB交DB于點H，問∠GHB是否為定值，若是，請求值．若不是，請說明理由？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度數；
（2）若CE＝1，求AB的長．
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【題目】已知直線
與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥
于點D．
（1）如圖①，當直線
與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如圖②，當直線
與⊙O相交于點E、F時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
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