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【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點,按順時針方向旋轉度,當的一邊與的某一邊平行時,相應的旋轉角的度數為_________________。

【答案】45°,135°,165°,30°,75°

【解析】分析：要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系；再計算．

詳解：分5種情況討論：

（1）當AC邊與OB平行的時候α=90°-45°=45°；

（2）AD邊與OB邊平行的時候α=90°+45°=135°；

（3）DC邊與OB邊平行的時候旋轉角應為α=165°，

（4）DC邊與AB邊平行時α=180°-60°-90°=30°，

（5）DC邊與AO邊平行時α=180°-60°-90°+45°=75°．

故答案為：45，135，165，30，75．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經過點A、C及點B（﹣3，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當△APE的面積最大時，求點P的坐標；
（3）在第一象限內的該拋物線上是否存在點G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．

(1)、求證：DE=BF；(2)、連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，廣宇購物中心設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客購物滿20元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統計數據．

轉動轉盤的次數n	100	200	400	500	1000
落在“牙膏”區域的次數m	32	58	121	149	300
落在“牙膏”區域的頻率			0.3025

(1)計算并完成上面的表格；

(2)請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？

(3)假如你去轉動該轉盤一次，你獲得牙膏的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進行了六次測試,測試成績如表:

選手	選拔成績/環						中位數	平均數
甲	10	9	8	8	10	9
乙	10	10	8	10	7			9

(1)把表中所空各項數據填寫完整;

(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;

(3)根據(1),(2)計算的結果,你認為推薦誰參加省比賽更合適?請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個面積為1的正方形,經過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規律繼續“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 　)

圖1 圖2

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下兩個不完整的統計圖（如圖）．

請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：

（1）這次抽樣調查中，共調查了_____名學生．

（2）補全條形統計圖中的缺項．

（3）在扇形統計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學習的占_____%．

（4）根據調查結果，估算該校1800名學生中大約有_____人選擇小組合作學習模式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達式；
（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；
（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；
（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

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