【題目】閱讀材料：
數軸的方向和單位長度都不變，只移動原點的位置，這種數軸的變換叫做數軸的平移.已知數軸上的點A表示數-3，點B表示數6.
（1）探究：如圖，把原點移到表示數2的點上，點A表示的新數為-5，點B表示的新數為4.把原點移到表示數-1的點上，點A表示的新數為 ， B表示的新數為.
（2）歸納：把原點移到表示數a的點上，點A，B表示的新數分別為 ， .（用含a的式子表示）；
（3）應用：①如果點C表示數是12，經過數軸的平移變換，表示的新數為7，那么原點移動到
表示數的點上；
②如果點D表示數為x，當原點移到表示數-1的點上時，點D表示的新數為 
x， 則x =；
（4）拓展：平移數軸，把原點移動到表示數a的點P上，若PA：PB=4：5，求a的值.
【答案】
（1）-2；7
（2）-3-a；6-a
（3）5；-1.5
（4）
解：當原點移動時，數軸上點A，B間的距離不變。
①當點P在線段AB之間時
a=1
②當點P在線段BA的延長線上時
a=-39
所以a的值為1或-39.
答：a的值為1或-39.
【解析】（1）點A表示的新數為-3-（-1）=-2；B表示的新數為6-（-1）=7. 或者重新畫數軸觀察得出也可.
（2）由（1）得出規律：點A，B表示的新數分別為-3-a和6-a.
（3）①由題意可知12-a=7，得a=5，即原點移動到表示數5的點上；②由題意可知x-（-1）=
x，得x=-1.5.
（4）注意分兩種情況討論，①當點P在線段AB之間時和 ②當點P在線段BA的延長線上時，不要丟情況.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數軸的相關知識，掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線．
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于拋物線y=﹣（x+1）2+3，下列結論：其中正確結論的個數為（ ）
①拋物線的開口向下； ②對稱軸為直線x=1； ③頂點坐標為（﹣1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在徒駭河觀景堤壩上有一段斜坡，為了方便游客通行，現準備鋪上臺階，某施工隊測得斜坡上鉛錘的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜坡距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．
（1）求坡角∠D的度數（結果精確到1°）
（2）若這段斜坡用厚度為15cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？（最后一個高不足15cm時，按一個臺階計算）
（參考數據：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近似數4.50所表示的準確值a的取值范圍是（ ）
A.4.495≤a＜4.505
B.4040≤a＜4.60
C.4.495≤a≤4.505
D.4.500≤a＜4.5056
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為四邊形ABCD對角線的交點，下列條件能使四邊形ABCD成為矩形的是( )
A. OA＝OC，OB＝OD B. AC＝BD C. AC⊥BD D. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究規律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點． 
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： ．
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是： ．
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