【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ） 
A.2
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°， ∴∠AOP=∠COP=30°，
∵CP∥OA，
∴∠AOP=∠CPO，
∴∠COP=∠CPO，
∴OC=CP=2，
∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，
∴∠CPE=30°，
∴CE= 
CP=1，
∴PE= 
= 
，
∴OP=2PE=2 ，
∵PD⊥OA，點M是OP的中點，
∴DM= OP= ．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用角平分線的性質定理和含30度角的直角三角形，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半即可以解答此題．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x經過原點O,且與直線y=x﹣2交于B，C兩點．
（1）求拋物線的頂點A的坐標及點B,C的坐標；
（2）求證：∠ABC=90°；
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點P,使△PBC的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校禮堂前4排共有（6a+3b+10）個座位，第1排有a個座位，第2排座位數比第3排座數的
多5個，第3排座位數比第1排座位的2倍多6個．
（1）求第3排的座位數（用含a，b的式子表示）：
（2）求第4排的座位數（用含a，b的式子表示）：
（3）若前4排共有82個座位，求第3排比第2排多多少個座位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與一次函數
的圖象相交于
、
兩點，從點
和點分別引平行于
軸的直線與
軸分別交于
，
兩點，點
為線段
上的動點，過點
且平行于軸的直線與拋物線和直線分別交于
，
．
（1）求一次函數和二次函數的解析式，并求出點的坐標．
（2）當SR=2RP時，計算線段SR的長．
（3）若線段BD上有一動點Q且其縱坐標為t+3，問是否存在t的值，使
．若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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