Question

如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，
點P是它的頂點，點A的橫坐標是3，點B的橫坐標是1．

（1）求、的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請探究以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系，并說明理由．
（參考數據，，）

Answer 1

試題分析：（1）由題意知，代入A(-3，0)B(1，0)
   （4分）
（2）  （3分）
(3)⊙A與直線PC相交(可用相似知識，也可三角函數，求得圓心A到PC的距離d與r大小比較，從而確定直線和圓的位置關系。)（3分）
點評：先由一元二次方程的兩根關系，得出兩圓半徑之和，然后根據圓與圓的位置關系判斷條件，確定位置關系．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．