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如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為（）
A．

B．

C．π+1
D．

【答案】分析：畫出示意圖，結合圖形及扇形的面積公式即可計算出點A運動的路徑線與x軸圍成的面積．
解答：

解：如圖所示：
點A運動的路徑線與x軸圍成的面積=S₁+S₂+S₃+2a=

+2×（

×1×1）=π+1．
故選C．
點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫出圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計算公式．

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如圖所示，在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO=5，

sin∠BOA=

．
求：（1）點B的坐標；（2）cos∠BAO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標平面內，函數y=

(x＞0，m是常數)的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞

1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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如圖所示，在直角坐標平面內，函數的圖象經過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD、DC、CB．

1.若△ABD的面積為4，求點B的坐標

2.求證：DC∥AB

3.四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD 為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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如圖所示，在直角坐標平面內，函數的圖象經過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連結AD、DC、CB．

【小題1】若△ABD的面積為4，求點B的坐標
【小題2】求證：DC∥AB
【小題3】四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD 為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標平面內，函數

的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD為菱形時，直線AB的函數解析式；如果不能，請說明理由．

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