【題目】已知一矩形長(zhǎng)20cm，寬為10cm，另一與它相似的矩形的一邊長(zhǎng)為10cm，求另一邊長(zhǎng)．
【答案】解答：設(shè)另一邊是xcm．
當(dāng)所求的邊與20cm的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，根據(jù)題意，得20：10=x：10，解得：x=20cm；
當(dāng)所求的邊與10cm的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，根據(jù)題意，得20：10=10：x ， 解得：x=5cm；
因而另一邊長(zhǎng)是20cm或5cm．
【解析】根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，列比例式求解．但應(yīng)分所求的邊與20cm或10cm的邊是對(duì)應(yīng)邊兩種情況進(jìn)行討論．此題主要考查了相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，注意到分兩種情況討論是正確解決此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長(zhǎng)為（ ）
A. 16 B. 12 C. 24 D. 20
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】去年以來(lái)，我國(guó)中東部地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．我市某記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：
組別 | 觀點(diǎn) | 頻數(shù) |
A | 大氣氣壓低，空氣不流動(dòng) | 120 |
B | 地面灰塵多，空氣濕度低 | M |
C | 汽車尾氣排放 | N |
D | 工廠造成的污染 | 180 |
E | 其它 | 90 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）填空：m、n等于多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占百分比為多少？
（2）若該市人口約有75萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；
（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若拋物線 y=x2+2x+c 與 y 軸交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A. 拋物線開(kāi)口向上 B. 當(dāng) x＞﹣1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小
C. 對(duì)稱軸為 x=﹣1 D. c 的值為﹣3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3） 
（1）求Rt△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=a(x-5)(x+1)與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)G為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF．當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
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