【題目】如圖，已知A、B兩地在數軸上相距20米，A地在數軸上表示的點為-8，小烏龜從A地出發沿數軸往B地方向前進，第一次前進1米，第二次后退2米，第三次再前進3米，第四次又后退4米，……，按此規律行進，（數軸的一個單位長度等于1米）
（1）求B地在數軸上表示的數；
（2）若B地在原點的左側，經過第五次行進后小烏龜到達點P，第六次行進后到達點Q，則點P和點Q到點A的距離相等嗎？請說明理由；
（3）若B地在原點的右側，那么經過30次行進后，小烏龜到達的點與點B之間的距離是多少米？
【答案】（1）12或-28；（2）相等；（3）70米.
【解析】
（1）到A地距離為20的點有兩個，分別位于A點左側、右側.依據數軸兩點距離即可求得點B坐標
（2）數軸上點的移動規律是“左減右加”．依據規律計算分別求出點P、Q相對A點移動的距離即可得到答案
（3）根據100為偶數可得在數軸上表示的數，再根據兩點間的距離公式即可求解．
解：（1）
，
．
答：
地在數軸上表示的數是12或
．
（2）令小烏龜從A地出發，前進為“+”，后退為“-”，則：
第五次行進后相對A的位置為：
，
第六次行進后相對A的位置為：
，
因為點
、
與
點的距離都是3米，
所以點、點到地的距離相等；
（3）若地在原點的右側，前進為“+”，后退為“-”，
則當
為100時，它在數軸上表示的數為：
，
∵B點表示的為12.
∴AB的距離為
（米
．
答：小烏龜到達的點與點之間的距離是70米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為
正方形OABC的邊OA、OC在坐標軸上.在
軸上線段
（Q在A的右邊），P從A出發，以每秒1個單位的速度向O運動，當點P到達點O時停止運動，運動時間為
.連接PB，過P作PB的垂線，過Q作軸的垂線，兩垂線相交于點D.連接BD交
軸于點E，連接PD交軸于點F，連接PE.
（1）求∠PBD的度數.
（2）設△POE的周長為
，探索與的函數關系式，并寫出的取值范圍.
（3）令
，當△PBE為等腰三角形時，求△EFD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形．
（1）如圖（1），點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED=EC．將△BCE繞點C順時針旋轉60°至△ACF，連接EF．猜想線段AB，DB，AF之間的數量關系；
（2）點E在線段BA的延長線上，其它條件與（1）中一致，請在圖（2）的基礎上將圖形補充完整，并猜想線段AB，DB，AF之間的數量關系；
（3）請選擇（1）或（2）中的一個猜想進行證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上O、A兩點對應的數為0、10，Q為數軸上一點．
（1）Q為OA線段的中點（即點Q到點O和點A的距離相等），點Q對應的數為 ．
（2）數軸上有點 Q，使 Q到O、A的距離之和為20，點Q對應的數為 ．
（3）若點Q點表示8，點M以每秒鐘5個單位的速度從O點向右運動，點N以每秒鐘1個單位的速度從A點向右運動，t秒后有 QM= QN，求時間t的值t= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx﹣4
的圖象經過A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，于y軸交于點D．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）已知點C（3，m）在這個二次函數的圖象上，連接BC，點P為拋物線上一點，且∠CBP=60°．
①求∠OBD的度數；
②求點P的坐標．
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【題目】某專業戶要出售300只羊，現在市場上羊的價格為每千克11元，為了估計這300只羊能賣多少錢，試問：
（1）對于上述問題你認為適用___________.（填“普查”或“抽樣調查”）
（2）該專業戶從口隨機抽取了5只羊，稱得它們的質量（單位：千克）如下：26，31，32 ，36，37
①在這個問題中，總體、個體和樣本各是___________，___________，___________.
②通過上述數據，你能估算出這300只羊能賣多少錢嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH．下列結論：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180 ；③△EHF≌△DHC；④若
，則3S△EDH=13S△DHC，其中結論正確的有___________．
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【題目】用
紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元.
設在同一家復印店一次復印文件的頁數為
（
為非負整數）.
（1）根據題意，填寫下表：
一次復印頁數（頁） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費（元） |
| 2 | … | ||
乙復印店收費（元） |
|
| … |
（2）設在甲復印店復印收費
元，在乙復印店復印收費
元，分別寫出
關于
的函數關系式；
（3）當
時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點（與點A、B不重合）
（1）如圖①，現將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關系如何，請說明理由；
（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關系，并說明你的理由；
（3）如圖③，分別在AD、BC上取點F、C’，使得∠APF=∠BPC’，與（1）中的操作相類似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△
沿
翻折得到△
，連接
，取的中點H，連接GH、EH，試問（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．
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