Question

【題目】一個不透明的布袋里裝有三個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色不同外其余都相同：

（1）摸出一個球記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

（2）現再將n個白球放入布袋中攪勻后使摸出一個球是白球的概率為，求n的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）n=4

【解析】試題分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率；

（2）根據概率公式列方程，解方程即可求得n的值．

解：（1）畫樹狀圖得：

.

或列表得：

第二次 第一次	白	紅1	紅2
白	白，白	白，紅1	白，紅2
紅1	紅1，白	紅1，紅1	紅1，紅2
紅2	紅2，白	紅2，紅1	紅2，紅2

∴一共有9種等可能的結果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，

∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；

（3）由題意得： ，

解得：n=4．

經檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，

∴n=4．